作者s00459 (沉静)
看板tutor
标题[闲聊] 国一数－图形的平移
时间Sun Jun 5 00:59:00 2011
从二元一次方程式的直线图形开始，就有一种题目是关於平行求方程式：
Ex:已知直线方程式L为y=3x+1，若将L上移2单位得到M，请问M的直线方程式如何表示？
请问现在大部分国一老师的教法应该是下列哪一种？
(1)
从L上任意取两点，我取(0，1)、(1，4)，将两点上移2单位後得到(0，3)、(1，6)，
假设M为y=ax+b，将两点代入得到a=3，b=3，故M为y=3x+3。
(2)
由平行的观念得到x、y项的系数比例需相同，故假设M为y=3x+k，将L上(0，1)上移
2单位後得到(0，3)代入，故得k=3，所以M为y=3x+3。
(3)
直接将y=Y-2代入，可得Y-2=3x+1，Y=3x+3，故M为y=3x+3
学生说学校老师只教(3)，没教过(1)、(2)的方法，我跟她说(1)是基本法一定要会，
(2)我则是推导给她看，再做几题平行的题目让她做。
请问各位都是教哪一种？又接触的学生所在的学校是学到哪一种？
ps.我只跟我学生说(3)先少用，差一个负号很容易就错了。
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 114.40.124.60
1F：推 nogoodid:方程式平移的题目 1 2两种解法会有限制性 3反到没有 06/05 01:03
2F：推 Rabin5566:我自己教是都教1.2，3我反而比较不提... 06/05 01:03
3F：→ nogoodid:当然如果只考虑国一课程1 2也很够用了 06/05 01:03
4F：→ nogoodid:Y=COSX Y=SINX Y=logX Y=X^2+3X+4 用3都是同一个解法 06/05 01:05
国一数先不考虑三角函数和对数的问题。
因为(3)是利用座标转换後得到的快速解，乱用的话很容易差一个负号而整个错误。
而二次函数的部分，国三也是有平移的题目。
我是教先确定顶点跟对称轴，接着判断平移後的顶点跟对称轴，用顶点式来列式或求解。
5F：→ nogoodid:我是比较希望能一致性的观念讲到学生高三所以3我觉得较好 06/05 01:06
6F：→ nogoodid:可能我国一到高三都有在教的关系吧 不过说实在的以国一 06/05 01:08
7F：→ nogoodid:的理解能力来说 1会比2容易理解 2又比3更容易理解 06/05 01:08
8F：→ nogoodid:学校教的话 我印象中是会以2为主 3当速解法 06/05 01:10
※ 编辑: s00459 来自: 114.40.124.60 (06/05 01:19)
9F：→ nogoodid:我只是考虑到教学的一惯性 所以才会觉得3比较一致 06/05 01:28
10F：→ nogoodid:国三的二次函数 有些题目用顶点去移动再用顶点式会很麻烦 06/05 01:29
11F：→ nogoodid:例如 Y=3X^2+11X+1 之类的 06/05 01:30
12F：→ nogoodid:学校会用2的解法 主要原因是这单元是在建构直线方程式 06/05 01:31
13F：→ nogoodid:平行的概念 所衍生出来的一个题型 所以2的观念一定会介绍 06/05 01:32
14F：→ nogoodid:会教3主要是希望不要国中高中同样平移却得学两套 06/05 01:33
15F：→ nogoodid:3的话正负号问题 其实帮学生设计个小口诀 可以改善 06/05 01:35
16F：推 RedHerrings:3的解法较多函数的味道 感觉要学生对函数有点了解才好 06/05 02:22
17F：推 jonone:第三种解法在课本已经没有教了，反而一、二种解法是很重要 06/05 17:10
18F：→ jonone:的观念，在学校时我是讲一、二种解法，且强调一定要会，第 06/05 17:11
19F：→ jonone:三种则略提当补充，参考看看罗! 06/05 17:11
20F：推 DFM:讲解1跟2，但是计算会强调用平行假设法：X、Y照抄常数假设K 06/06 00:00
21F：→ kend:我会从y=f(x)的函数与图形之间的关系来看，给一个x值 06/06 01:53
22F：→ kend:代入函数得到一个y值，将此组(x,y)当成一个点的座标 06/06 01:55
23F：→ kend:此点即为函数图形上的一个点，今天因为图形上移2单位， 06/06 01:57
24F：→ kend:所以每个点都会上移2单位，即x座标不变但y座标加2，也就是说 06/06 02:01
25F：→ kend:给我与之前相同的x值，但是所得到的y值要比原来多2 06/06 02:03
26F：→ kend:因此，新的图形函数应为y=f(x)+2 。 06/06 02:05
27F：推 laknight:有些学校会教参数式 也可以考虑一下 06/07 02:54