作者Rabin5566 (罗宾56)
看板tutor
标题Re: [解题] 国一数学 比例问题
时间Wed Jun 1 23:13:45 2011
初步考虑，这种题目，限制xyz都是正整数
直觉判断会需要用凑的，
xy+x+y=17 ...(1)
yz+y+z=14 ...(2)
xz+x+z=20 ...(3)
(1)-(2) => (x-z)(y+1)=3
因为xyz都是正整数
所以(x-z)是整数，且(y+1)正整数
因为两整数乘积是3，且其中一个为正整数
故两个都是正整数，且必为1*3或3*1
若y+1=1，则y=0，矛盾(y为正整数)
故y+1=3，可得y=2
(3)-(1) => (z-y)(x+1)=3
同上，可得到x=2
但，把x=y=2带回(1)式，得到矛盾
所以初步判断，是不是题目抄错了？
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◆ From: 219.70.214.71
1F：推 summer0806:我一开始也用配的 配出来代回去(3)就不合 Thanks a lot 06/02 00:54