这是发生在学生第二次月考之前的事情： 学生(念私立国中)有一次上课突然间跟我说： 老师，有一个题目的算法： 3 4 5 3 4 5 X X X 2 4 7 2 4 7 (前後两行不要) 但我不知道是哪一题的快招，老师你知道是哪一种题型的吗？学校老师有教过。 当时我愣了一下，因为在想国一到底是教了什麽内容而有这种算法.... 结果下一次上课，学生拿题目来跟我说： 阿！老师，是这题： 3a+4b+5c = 0 2a+4b+7c = 0 (联立方程式) 求a:b:c=??? 後来才想起来，原来学校老师教高中法向量的算法...... 於是我就问学生：你懂这个算法的意义吗？ 学生：不懂，但老师说这样算答案一定会对，且自己实验过，履试不爽。 我：其实这是高中法向量的算法，可是你们还没学到，不只法向量， 你们还要了解一个三元一次方程式对应的是空间中的平面方程式 还要了解内积...之类的。 学生：难怪学校老师都说这个方法你们先记起来，等到以後就会知道为什麽了。 我：好，就算你学了这个方法，你能保证大考考出来，还想得到这个解法吗？ 别忘了公式如药，尽量少用，若非不得已要用，也要知道其原理，否则就是 毒药。这是在你国一上时我一直强调到现在...... 背解题技巧跟背公式没两样 学生：算得出答案就好了阿？ 我：不行，老师还是要教你国中的算法..... (大家知道这要想办法消一个变数，然後把a,b,c以r表示，且r不等於0) 教完了这题的正确解法(以国中生懂的观念去解)後，其实在这当中学生听得很不耐烦。 於是心想事情大条了，下课後立刻跟家长谈这件事。 以下是我跟"家长1"(学生妈妈) 和 学生的阿姨(简称"家长2") 的对话 我：你好，有件很重要的事情，就是我发现到孩子的上课之数学讲义的解法，有些扯到 高中数学去了，所以建议家长可以跟班导反应一下。(并把所有事情反应给家长知道) 结果之後 家长1：老师，其实上学期的家长座谈会我们都看过孩子的数学老师，老师你也在场， 我是认为他们的数学老师...算是很 得高望众 型的，不过听你说到这种情形， 我猜想学校数学老师可能有兼过补习班。看学校数学老师的个性，有这样的情形 其实也不意外。 学生：老师都说这题就先这样解，到以後就知道为什麽要这样解了。 於是我在家长面前问学生：那你当时不懂都没有追着学校老师问吗？ 後来家长1和家长2就开始争论说：是不是要换另一个老师，教法跟学校老师一样的？ 家长1说：不要再重蹈覆辙了，今天请家教就是希望学生能够把基本观念都弄懂， 不是只为了学更多解题技巧。 後来到最後，家长2说：好吧，老师，数学这种东西我们其实也不太懂，你觉得 适合国中生的程度怎麽带就怎麽教吧。 --------------------------月考後 因为其实学生的状况家长和我都知道，比例式的部份在上课时学生一昧着只想求出正 确答案，不是很专心於标准算法，例如x:y = 1:2 学生喜欢把x当作1， y当作2 却不知道虽然有些题目会对，但如果问(x+1):y =??就完了。 想说月考一定会出问题，於是在学生考完当天晚上，急忙打个电话关心一下， 果不出所然，数学不及格.... 学生还跟家长说什麽因为学校老师的算法跟我的算法不一样，搞得他很乱。 (不过我想真正情形还是看到考卷後才知道) 再下一次的上课，开始检讨月考考卷，发现到学生错的部份，竟然都是这些问题。 学校老师出题方式也很精明，因为他们都知道学生学比例式的盲点。 後来检讨到最後，忍不住开始训学生： 考卷上的东西有哪一个是我没讲过的？ 除了那一题参数式之外，也就算了，因为那也是高中数学的范围。 y = -2x 图形向左平移2单位，之後的方程式变成： y = -2 ( x+2 ) 这个虽然你说学校老师没教过，但我有没有教过？！ 我向上下左右移都教过你了，你到底有没有在复习？！只差在没有斜移。 (後来学生都不敢说话了) 以後我上课的东西都要确实复习过一遍，如果数学不是真正的会的话就认真上课！ 学生说：好。 後来跟家长说明了情况之後，学生往後上课都变得很乖很认真了。 (以上是我的处理方式) 唉，不知如果大家遇到这种学校老师的教学沦为解题技巧，或是 教到高中数学的算法，大家会怎麽跟家长反应与沟通。 这还是史上第一次遇到，国一生被老师教参数式和法向量的算法个人是觉得 比扯铃还扯。 --

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