作者LaurenChang (萝伦)
看板tutor
标题[解题] 国二 数学 求点坐标
时间Sun May 22 22:55:24 2011
1.年级：国二
2.科目：数学
3.章节：平行四边形?
4.题目：已知直角坐标平面上一等腰直角三角形 (角A=90度 AB=AC)
A(2, 10) B(-12, n) C(7, m)
求m+n=?
5.想法：这是北市某国中去年的段考题 今天被学生问倒了 (惭愧 @@)
印象中国中没有教斜放在坐标平面上的四边形?
看到题目直觉是设 AB=AC
可以得到 14^2 + (10-n)^2 = 5^2 + (10-m)^2
=> 196 - 25 = (10-m+10-n)(10-m-10+n)
=> 171 = [20-(m+n)]*(n-m)
卡住...
原本想再用 BC=根号2 *AB 再跟上式联立 但因为有两个未知数
乘开就太可怕了 而且这章重点应该是平行四边形 所以放弃
回到平行四边形的定义 如果作D点 使ABDC为正方形
利用对角线互相平分 得到对角线交点O(-5/2, (m+n)/2 )
好像也没用处
而且这个性质没用到正方形的特性
我应该是有漏掉什麽地方没考虑到 请板上老师帮忙想想 谢谢 >_<
(答案是 1)
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◆ From: 122.147.164.97
※ 编辑: LaurenChang 来自: 122.147.164.97 (05/22 22:57)
1F：→ ss66663:以BC为对称轴 找A的对称D点 知道ABDC为正方形 05/22 23:06
2F：→ ss66663:BC两点X座标距离=AD两点Y座标距离=>D点Y座标=-9 05/22 23:07
3F：→ ss66663:(m+n)/2=(10-9)/2=>m+n=1 05/22 23:08
4F：推 alysone:三角形全等的题目，详解另回文罗。 ^o^ 05/22 23:13