※ 引述《expert5566 (无)》之铭言： : 1.年级：目前的高一下 : 2.科目：数学 : 3.章节：排列组合 : 4.题目：一个箱子里放置9颗一模一样的球 分别被标上了1~9 9个号码 : 今从中拿出3颗 问此3颗球上标的数字皆不连续的机率为多少? : 5.想法：题目要求机率 先算分母的所有事件发生次数 为C的9取3没问题 : 再来求分子的特定事件发生次数 我是用稍微土法炼钢式的作法 : 为分母值-3颗号码皆连续的次数-其中2颗号码连续的次数 : 算出来答案正确 : 不过因为这题是重复组合 也就是会用到H的题目 : 想问各位大大分子若用H直接算出3颗号码皆不连续的次数要怎算呢? : 感谢各位大大不吝赐教喔! 方法1. 先排其他6个 O O O O O O 再从中间挑选三个空隙 ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ 挑好後 球号按照顺序自然就决定了 方法数C7取3 ex. ^O^O^OOOO 像这样就等於是挑了1.3.5号三颗球 方法2. 先排三颗球 中间各塞一颗间隔开来 O O O O O A B C D 此时剩下的球可以塞在ABCD四个区间 ABCD四个区间要塞入剩下的四颗球==> A+B+C+D=4 求非负整数解 因此方法数有H4取4=C7取4 方法1.与方法2.所得方法数一样多 -- 不服啊？你咬我啊～ ////// § ╮(′Д‵)╭═ 战，是强者的宿命 ╰─██─╯ 每天都要战 吠，是弱者的本性 ███ 人格才不会扭曲 泡茶，是群众的乐趣 ││ *kego --

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