※ 引述《tomokazu ( )》之铭言： : 1.年级：高职2年级 : 2.科目：数学 : 3.章节：导数 : 4.题目: : 1. : lim (a(x+2)^(1/2)+b)/(x-2) = 2 : x>2 : 求(a,b) : 2. : lim ((x+a)^(1/2)+b)/(x^2-1)=-1 : x>-1 : 求(a,b) : 5.想法： : 第一题因为x趋近於2的时候收敛 : 分母带入x=2会等於0 所以分子带入x=2也要是0 : 整理後得到b=-2a : 将上式代入原式 上下同乘 a((x+2)^(1/2)-2) : 就可以把分母的x-2 消掉 : 然後直接带入x=2 可求出a b : 但是这个算法很麻烦 而且用在第二题好像算不出来 : 不知道有没有其他算法？ x=-1 带入 (x+a)^(1/2)+b = 0 得到 b = -(a-1)^(1/2) 带入lim ((x+a)^(1/2)+b)/(x^2-1)=-1 得到lim ((x+a)^(1/2)-(a-1)^(1/2))/(x^2-1)=-1 左边同乘以 (x+a)^(1/2)+(a-1)^(1/2) lim (x+1)/{(x^2-1)[(x+a)^(1/2)+(a-1)^(1/2)]} = -1 约掉x+1 得到lim 1/{(x-1)[(x+a)^(1/2)+(a-1)^(1/2)]} = -1 x再用-1带入 可以得到a = 17/16 b = -1/4 --

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