※ 引述《RedHerrings (红色鲱鱼)》之铭言： : 1.年级：高中二年级 : 2.科目：数学 : 3.章节：排列组合 : 4.题目： : 主人夫妇及宾客四对夫妇共十人围圆桌而坐， : 问男女相间且夫妇全不相邻之法？ : 5.想法： : 习作的例题或是参考书有三对夫妇和四对夫妇的题目， : 因为方法数不多，所以暴力解不用很多时间也能算出来。 : 但是五对夫妇的时候状况就有点麻烦，暴力解可能性好像有点多， : 而且也怕途中算错。 : 另一种方法，先排丈夫ABCDE，AB中间编1号，BC中间编2号，以此类推， : 可得 A 1 B 2 C 3 D 4 E 5 A : (可坐) cde ade abe abc bcd : 可是似乎不是用简单的排容可以做出来的题目。 : 烦请板上先进赐教了，谢谢！ 这题看起来还是要讨论 引用 : 可得 A 1 B 2 C 3 D 4 E 5 A : (可坐) cde ade abe abc bcd 讨论 a - 3 的情况 1 - cde 、 2 - de 、 4 - bc 、 5 -bcd 1 - c 的情况 则 4 - b 且 5 - d 而 2 - e 只有1种情况 1 - d 的情况 则 2 - e 而 4 和 5 各有 bc 两种选择 2种情况 1 - e 的情况 则 2 - d 而 4 和 5 各有 bc 两种选择 2种情况 讨论 a - 2 的情况 1 - cde 3 - be 4 - bc 5 - bcd 1 - c 的情况 4 - b 且 3 - e 而 5 - 5 只有1种情况 1 - d 的情况 3 - be 4 - bc 5 - bc 2种情况 1 - e 的情况 3 - b 且 4 - c 而 5 - d 1种情况 a - 4 应该会跟 a - 2一样 4 种 最後应该会是 4!* (4+4+5) --

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