有点长的 久违的 家教反省文(鞠躬): 我发现我的教学流程有一个共通点: 学生有哪边不会，或是还不知道，我就教 他哪里。教学时，基本上我都全讲一遍，不会有只有解题的情况。这样教着教着，教完了 理论，接着因为认为他题目应该还不会，於是就尽量地把看到的题目都讲。这就是现况， 祥，耀，鸿，凯，彧，杨，佑，几乎所有家教的现况。 这教学是错误的，一定哪里有错，不然成绩不会一直低迷不振。 我知道他们在当下我讲完之後仍然不懂的情形很少，我讲完题目的时候， 当下的每一步学生都能知道为什麽这样写，还有确定算式是正确的， 顶多是不知道自己要怎麽想到这些方法。这些解题方法，若能有理出思考脉络的话， 我会跟学生说；有规则可循的，我也会讲大概思考的方向。真的实在靠经验的技巧， 我会跟学生说: 你没想到，但却知道，就已经十分足够，顶多就是少了点学习的浪漫罢了 ，不要在这种地方自责了。你唯一该自责的地方，就是考场上粗心而已， 所以，尽量地把自己的要求，放在那方面吧。 我在想，我最大的问题，就是不知道分配教学的着力点。一个礼拜或者两个小时，或 者三个小时，不管多久，教学能着重的点，总是有个上限。我不可能被期待说，两个小时 之间，让学生理解进度，了解所有老师上课(甚至是赶课)讲解的题目，还能在旁边帮他完 成学习该单元初期充足的练习。 这不可能，但是我却下意识地想达成。 所有的题目不分难易，都施与同样的力道，等於变相告诉学生，这些你都应该会了 ，所以都做看看吧的意思。如果学生能如此的自动，对数学敏锐度又高， 这样当然没问题。但是我教的学生，光是能够这样上课的，只有耀，彧，鸿而已。 如果加上成绩明显进步，可能就只有鸿。 总之我就结果来看，我的教学方法，似乎只适合有底子，且习惯良好的学生。 而这种学生，本来就只要有人就近点一下而已。 在学生做题目有限的情形之下，回想他们段考时错误的题目，以及平常不会的情形， 发现基本的操作是如此的重要，重要到对於一些学生，我可能必须把所有时间都放在上面 。而需要稍微思考的题目，除非是学习起来对理解知识更有帮助，而非纯粹玩弄技巧，不 然我不应多说。当然，必考的题型例外。 於是，在学生考场失利了这麽多次之後，我想我应该清楚理解到一件事: 一般学生和我看待国高中数学的感想，是整体地，完全地，根本地不同。 就好像我每次看教授讲解实变，抽象代数等高阶数学，总觉得那麽不可思议一样。对这些 数学，我所能做到的，就是把定义弄熟，想过，并且尝试着将定理公式证明一次， 然後开始做基本题目。 如果有个老师，能够帮助我轻松的理解这章节在干嘛，复杂的式子想要表达甚麽， 我们又要怎样看待这些式子，以求符合直觉，以及告诉我整个章节的目的。 最後带我做一些基本的题目，纠正错误，然後提供我一些虽然难以自己想到，但是却是 值得认识，学习的好题目，那不是再好不过了吗? 或许这样，我当初学高微就不用这麽 辛苦了。 这明明是显而易见的教学方向，但是很遗憾地，我似乎并没有做到。目前为止，我倒 像个解题老师，而不像个家教老师。 有了这层体悟，我回去看之前写过的文章，赫然发现，都是在讨论自己解题的态度， 看待题目的态度，如合阐述题目等等。自己只着重解题，可能还是想要秀自己的解题功力 吧，仍然处在幼稚的红绿灯前，看到红灯挡人，黄灯催人，只会想绿灯时要抢先冲过去， 但殊不知前方那路口对我来说，可能不是最短路径，也不知除了红灯的等待，还有可能其 他阻碍，例如意想不到的红灯右转，影响我如预期地顺利前进。 所以在引导学生进入对考试有帮助的练习之前，必须确保推近之路上没有阻碍，如果 有了意想不到的问题，就必须以安全为上，先回过头处理掉之後再前进。我想，教学上， 亦步亦趋的策略永远是最好的捷径。有时候，两点之间的最短距离，可能是曲线。 还有一个缺点就是，我几乎在讲解题目时，只留下分散在计算纸上，无法分辨的解题 过程。对学生而言，或许那些过程是十分重要的。我想，如果能确保他们上课时能听懂， 那留给学生演算过程，根本没有甚麽不好，给他们些许练习的动力，而不需要如此做的学 生，也可以留着，给他们一个参考。 对每一个单元，每一题，我都能够要让学生有提纲挈领的感觉，那才叫做懂，任何学 生有了这个经验之後，再做相同的题目，才能进展到会，而後熟练。有些学生一旦看懂了 每一行算式，自然就能知道处理这题大概的办法。而有些不行，我就必须说破。如果学生 能自己慢慢培养出理解的一套方法，那是最好不过了，但是，正常地，没有，也没关系。 最後，期盼我能够有更好的结果，更多的阻碍，更多的体悟。 20110331 -- Welcome to 我的家教blog http://zavork2001.pixnet.net/blog --

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