※ 引述《ichro (生命是个无底洞是 男生꘩》之铭言： : 1.年级：高一 : 2.科目：数学 : 3.章节： : 1-1 数列、递回关系 : 4.题目：若an表示n个平面最多可将空间分割的区域，试求an的递回式 : 5.想法：一个平面最多可将空间分割成2个区域，所以a1=2 : 二个平面最多可将空间分割成4个区域，所以a2=4 : 三个平面最多可将空间分割成8个区域，所以a3=8 : 四个平面以上我就想不出来了， : 但由前三个去推，感觉好像是an=2*a(n-1) : 不知道各位前辈有无其他的想法，感谢了! 第N个平面最多可和前N-1个平面交出N-1条线，N-1条线最多可将一平面分为N(N+1)/2+1 个平面，又一平面可以将一个空间分割出比原本多一个空间，於是分割出来的N个平面可 比原来多N(N+1)/2+1个空间，所以得到： N个面分割出来的最多空间数，比N–1个面分割的最多空间多N(N+1)/2+1个 递回式出来，所以最後得N(N^2+5)/2+1..........计算过程略= = --

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