作者YmemY (*＊米)
看板tutor
标题Re: [解题] 高一 数学 数列 等差等比综合应用
时间Sun Feb 27 00:04:22 2011
应该有好几种方法可以避免解三次式，这里有一种：
此三项：a ar ar^3
联立：
ar = a + d
ar^3 = ar + d
上下两式相减得：
r^3-r = r-1
提出r，然後分解
r(r^2-1) = r(r+1)(r-1) = r-1
移项然後提出(r-1)分解
(r-1)(r^2+r-1) = 0
得三个r解
最後剩下二次式
※ 引述《yabbiQQ (yabbiQQ)》之铭言：
: 1.年级：高一
: 2.科目：数学
: 3.章节：
: 数列
: 4.题目：
: 有一等比数列，其中第一项.第二项.第四项成一等差数列
: 欲求此数列的公比
: 5.想法：
: 我将第一项设为a，第二项设为ar，第四项设为ar^3
: 又因此三项为等差数列，利用等差中项的公式
: 2ar=a+ar^3
: 可得到 2r=1+r^3
: 但这样就变成要解三次式
: 想请问各位有没有其他的解法呢?? 谢谢
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