作者cyberlancer (Cyber)
看板tutor
标题Re: [解题] 国小资优数学
时间Sun Feb 20 08:57:40 2011
※ 引述《maysaturday (小冷)》之铭言：
: 1.年级：六年级
: 2.科目：数学
: 3.章节：数的关系
: 4.题目：
: 【2】《3》=2*2*2
: 【2】《4》=2*2*2*2
: 观察上面符号与数字的关系与变化，试回答下列问题
: 【6】《A》=【A】《18》，求A是多少?
: 5.想法：
: 6*6*6*~~~~*6 = A*A*A*~~~~~*A
: 共A个 共18个
: (尾数为6)
: 由乘法尾数可得知A的尾数为4or6
: 剩下的我就卡住了.........
【6】《A》= 6 * 6 *... * 6 = 2*3 * 2*3 * ... * 2*3
\ / \ /
A个 6 相乘 A组 2*3 相乘
= 2 * 2 * ... * 2 * 3 * 3 * ... *3
\ / \ /
A个 2 相乘 A个 3 相乘
= A * A * ... * A
\ 18个 A 相乘 /
要将 2*2*...*2*3*3*...*3 也就是A个2与A个3的乘积分成18个一样的某数(A)乘积
因2与3是质数无法再拆解，故A必须是18的倍数才能从A个中挑几个平分成18组
case A=18 2 * 2 * ... * 2 * 3 * 3 * ... *3
\ / \ /
18个 2 相乘 18个 3 相乘
前後各取 1个2 和 1个3
= 2*3 * 2*3 * ... * 2*3
\ /
18个 6 相乘
≠ 18个18相乘 不合
case A=36 2 * 2 * ... * 2 * 3 * 3 * ... *3
\ / \ /
36个 2 相乘 36个 3 相乘
前後各取 2个2 和 2个3
= 2*2*3*3 * 2*2*3*3 * ... * 2*2*3*3
\ /
18个 2*2*3*3 相乘
= 18个36相乘 满足
case A=54 2 * 2 * ... * 2 * 3 * 3 * ... *3
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54个 2 相乘 54个 3 相乘
前後各取 3个2 和 3个3
= 2*2**2*3*3*3 * 2*2*2*3*3*3 * ... * 2*2*2*3*3*3
\ /
18个 2*2*2*3*3*3 相乘
= 18个216相乘 不合，且观察A=54以上的18倍数只会愈来愈大，故都不合
答：A=36
考小学生的分组和观察能力吧
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◆ From: 218.172.248.16
1F：→ maysaturday:感谢大大 02/23 10:19