作者superpigpig (猪猪)
看板tutor
标题[解题] 国二 数学 解面积
时间Sat Feb 19 11:15:18 2011
1.年级：八年级
2.科目：数学
3.章节：??
4.题目：
http://ppt.cc/kn;@
图片如上
已知OACD为一矩形，OA=30，AC=20
以O为圆心，OA为半径画弧交OD延长线於B
求斜线部份面积??
5.想法：
是八年级小朋友问我的问题，
有想像叶子问题一样假设未知数，未果...>"<
我昨天已经怒到想用积分或三角函数了 = =
不知道有什麽妙招是愚蠢如我没想到的
请指教，谢谢 :) )
--------------想法补充(没想到想法这样算太少过简略，会被警告>"<,sorry)---------
我的做法如推文所说
然後所求面积就会等於OAB这1/4扇形 ( 30X30XpiX(1/4)=225pi )
加上OACD这个长方形 ( 30X20 = 600 )
然後减掉两倍空白部份
而空白部份面积是把O跟E(CD跟AB弧交点连起来)
上面的三角形DOE部份用勾股定理可知 OE=10√5
面积就等於 10√5 X 20 X (1/2) = 100√5
最大的问题是下面的扇形
想来想去只会用三角函数求，而不知道怎麽用国中生会的方法
因此前来求教，不知道有什麽方法求
或是从头到尾可以有别的方向 :)
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 163.21.9.253
1F：推 chiahsueh:在弧AB跟线段CD的交点做O的连线 管他叫E 02/19 11:34
2F：→ chiahsueh:OAB+OACD-2(OED+OAE)=你要的 02/19 11:35
3F：推 ganax:OAE怎麽求? 02/19 11:36
4F：→ fcku413:CD之间那点较E好了 OE连起来你就会算了 02/19 11:39
5F：→ superpigpig:但是...不知道角OAE的话，怎麽求扇形面积呢? 02/19 11:43
6F：推 Hitle:角AOE=角BOE 这样应该就会了吧.. 02/19 14:57
7F：→ Hitle:我错了.. 两个角不相等 02/19 15:06
8F：推 vvbird:想法太过简略, 警告一次 02/19 16:41
※ 编辑: superpigpig 来自: 163.21.9.253 (02/19 17:32)
9F：→ fcku413:BD跟OD一样长吗? @@ 02/19 22:26
10F：→ fcku413:没事 看错 = = 02/19 22:27
11F：推 daming1960:少了一个角度的条件，无法用国中数学来解。 02/19 23:04
12F：推 haruQ:角AOE一定要用三角解吧? 应该超出范围 02/21 03:25