作者armopen (考个没完)
看板tutor
标题Re: [求助] 余式定理 x^11除以x^2 + x + 1 的余式
时间Wed Feb 9 01:11:42 2011
这题其实只是一个国中观念，例如：要将 150 个物品分给 4 个人会剩下几个，
可以先用 100 个 (注意 100 是 4 的倍数) 一堆去分，再去考虑剩下的部分，也
就是只考虑 50 个物品分给 4 个人剩多少就好.
因此，用二项式定理来解这题也非常好。
x^11 = [1 + (x^3 - 1)]^3 x^2, 为讨论方便, 以下命 A = x^3 - 1
= x^2[1 + 3A + 3A^2 + A^3]
所以 x^11 除以 A 得到余式是 x^2.
再将剩下的部分 x^2 除以 x^2 + x + 1 自然余式是 -x - 1.
当数学愈学愈深时，也不要忘了回头想想当中直观的想法是什麽.
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◆ From: 123.240.44.56
※ 编辑: armopen 来自: 123.240.44.56 (02/09 01:13)
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