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标题Re: [解题] 高一数学多项式
时间Sat Jan 22 00:16:02 2011
※ 引述《d9428676 ()》之铭言：
: 1.年级：高一
: 2.科目：数学
: 3.章节：多项式
: 4.题目：(1)设f(x)为一实系数多项式,degf(x)=2,且f(3x-1)>0之解为0<x<1,
: 求f(2x+1)<0之解??
比较简单的方法就是..0<x<1 => -1<
3x-1<2 <=>f(
3x-1)>0
因此f(
2x+1)<0 <=>
2x+1>2或
2x+1<-1
=>x>1/2或x<-1
: (2)x为实数,设(ax+2b)/(x^2+2) 之最大值为3,最小值为-2,则a^2+b=???
y=(ax+2b)/(x^2+2)
=> yx^2-ax+(2y-2b)=0
=> 判别式=a^2-4(y)(2y-2b)≧0
=> 8y^2-8by-a^2≦0 <=> 8(y+2)(y-3)≦0 =>8y^2-8y-48≦0
比较系数得b=1，a^2=48，故a^2+b=49
: 5.想法：
: (1)设f(x)=ax^2+bx+c 代入3x-1比较可以求得f(x)=-x(x-1)
: 可是这样感觉又怪怪的
: (2)有想到算几不等式 可是也没办法算出 最大值最小值
: 不知道要怎麽算
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