作者pagei (培轮)
看板tutor
标题Re: [解题] 国二数学 一元二次方程式
时间Fri Jan 14 12:46:44 2011
※ 引述《za0717 (从零开始)》之铭言：
: 1.年级：国二
: 2.科目：数学
: 3.章节：一元二次方程式
: 4.题目：试求方程式(x^2+3x-4)^2+(2x^2-7x+6)^2=(3x^2-4x+2)^2的解
也可以观察一下系数发现 (x^2+3x-4)+(2x^2-7x+6)=3x^2-4x+2
可以令 A = x^2+3x-4
B = 2x^2-7x+6
A+B = 3x^2-4x+2
原式 => A^2+B^2 = (A+B)^2
=> A^2+B^2 = A^2+2AB+B^2
=> 2AB = 0
=> 2(x^2+3x-4)(2x^2-7x+6) = 0
=> 2(x-1)(x+4)(2x-3)(x-2) = 0
x = 1 or -4 or 3/2 or 2
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◆ From: 114.25.117.185
1F：推 rayrayshine:心思果然细腻~~ 01/14 12:59
2F：推 Rabin5566:漂亮，这样替换一下，省不少麻烦 01/15 09:56