※ 引述《rock85213031 (东东是三小朋友)》之铭言： : 1.年级：高一 : 2.科目：数学 : 3.章节：指对数 : 4.题目：某甲向银行贷款100万元,约定从次月开始每月还给银行1万元,依月利率0.6% : 复利计算,则某甲需要______年(答案以四舍五入计算成整数,log2=0.3010 : log1.006=0.0026) : 5.想法： : 正解里面写着 : 100(1+0.6%)^n=1*(1+0.6%)^n-1+1*(1+0.6%)^n-2+.....+1*(1+0.6%)+1 : 但是不懂为何右式是等比级数总和 为什麽不是N*1 : 是因为分期付款 所以有特别的付款方式吗? : 为什麽要每期每期的利息分开付 : 这样我真的不知道要怎麽跟我的学生解释!! : 谢谢您的解题 借贷问题基本上就分两边算 A户头(欠钱不还):100(1+0.6%)^n B户头(存钱来还):1*(1+0.6%)^n-1+1*(1+0.6%)^n-2+.....+1*(1+0.6%)+1 当B≧A时即可将钱还清 你可以用三期来举例 假设借33100，期利率10%，则一期要还多少钱?(假设每期还x元) [(33100*1.1-x)*1.1-x]*1.1-x=0 .....(1) 直接正面想法算就是过一期变成欠33100*1.1，但是还x元所以剩33100*1.1-x 再过一期变欠(33100*1.1-x)*1.1，再还x元所以剩[(33100*1.1-x)*1.1-x] 依此类推 但是这样做法如果期数一多就完蛋了 因此把(1)式展开得33100(1.1)^3-x(1.1)^2-x(1.1)-x=0 也就是33100(1.1)^3=x(1.1)^2+x(1.1)+x 想成左边是欠钱完全不还的本利和，右边是每期把钱存到另一个户头的本利和 最後再一口气把钱还掉，就效果来讲是一样的 (实务上我们不这麽做是因为借钱利息>存钱利息..) 提供给你参考 --

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