作者SJOKER (高斯教授)
看板tutor
标题Re: [解题] 圆
时间Sat Jan 1 18:05:24 2011
※ 引述《gwlc (gwlc)》之铭言：
: 1.年级：高二
: 2.科目：数学
: 3.章节：圆与球
: 4.题目：
: 已知A(-3, 0)、B(3, 0)，Q是以AB为直径的圆上的动点，P在AB上，且AP=AQ，
: 求三角形APQ的面积的最大值？
: 5.想法：
: 刚开始的时候想说用参数式，但是P跟Q都是未知，所以就失败了。後来想说
: 以A点为圆心做AP为半径的圆，但是画完之後，好像也没什麽帮助。所以上
: 来请教大家，谢谢！！
假如用参数式的话,令Q(3cos2θ,3sin2θ),则并做QH垂直AB,不妨假设H在圆心
右边(这样在相同高之下,底比较长)
可以由三角函数关系推得AQ = AP = 6cosθ (会用到二倍角公式)
所以面积 = (1/2)˙6cosθ˙3sin2θ ,整理过後为18sinθ - 18sin^3(θ)
之後我是用微分找出sinθ = 1/sqrt(3) 的时候面积有最大值 4˙sqrt(3)
目前尚未想到不用微分的方法,尚待高手补完.
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◆ From: 118.166.170.160
1F：推 superlori:面积那边是不是有算错呀? 01/01 18:58
2F：推 superlori:不好意思，看错了!!!耍白痴~~~哈哈 01/01 19:22
3F：推 IsMe1086:好像是用算几不等式 我有算出来 等等PO 01/01 19:34