※ 引述《realone (realone)》之铭言： : 1.年级：高一 : 2.科目：数学 : 3.章节：指对数 : 4.题目： : (1)a,b为x^2+2(log5)x+log(5/2)的两根 : 求10^a+10^b=?? ans=0.5 因式分解 {x+(log5-log2)}{x+1}={x+(log5-log2)}{x+(log5+log2)}=0 两根 x=-log(5/2) 以及 -1 原式=2/5 + 1/10=0.5 : (2)log(1+1/7)=a,log(1-24/49)=b 用a b表log5 : ans=(-2a+b+6)/8 log(8/7)= a=3log2-log7=3(1-log5)-log7 log(25/49)=b=2log5-2log7 所以 3log5+ log7=a-3 (1) 2log5-2log7=b (2) (1)*2+(2) 消掉log7 log5=(-2a+b+6)/8 : (3)f(x)=(a^x-a^-x)/(a^x+a^-x),a>0,用f(x)表f(2x) f(x)= (a^2x-1)/(a^2x+1) 移项整理 a^2x=(f(x)+1) /(1-f(x)) f(2x)=(a^4x-1)/(a^4x+1) a^4x=(f(x)+1)^2 /(1-f(x))^2 带入 2f^2(x) + 1 f(2x)=_____________________ -2f(x) : 5.想法： : (1)a+b=-2log5,ab=log(5/2) : 可是实在是凑不出题目想求的式子 : 用log(10^a+10^b)=logt 也不行 : (2)化简只能求到b-2a=log(5/8)=log5-log8 : log8消不掉 : (3)对f(x)平方或是乘上 a^x-a^-x 也没办法求出用f(x)的表示式 : 麻烦各位了 谢谢 --

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