作者doa2 (迈向名师之路)
看板tutor
标题Re: [解题] 圆的问题
时间Mon Dec 13 14:45:30 2010
※ 引述《tsungjen ()》之铭言：
: 1.年级：高二数学
: 2.科目：圆与球面
: 3.章节：3-2,3-2
: 4.题目：
: 设过点(-1,3) (-4,9)且与直线4x-3y+3=0相切的两圆C1,C2
: 其切点分别为P1,P2 求P1P2长
: 我想过用圆系,做过这两点的圆以及线找出C1,C2但是过程很麻烦
: 请问有没有人有快一点的解法
: (x+1)(x+4)+(y-3)(y-9)=0
: 2x+y=1
: 两条式子用K作连结，再用切线公式求K
: 可是做不太出来
A(-1,3)B(-4,9) 则AB方程式2x+y-1=0为C1,C2之根轴
AB直线与4x-3y+3=0之交点P(0,1)即为P1,P2之中点
___2 __ __ ___2
(因为P1P = PA*PB= P2P )
___ __ __
则可得P1P=√PA*PB = √(√5*√80)=√20 =2√5
____
故P1P2=4√5
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 110.50.188.62
※ 编辑: doa2 来自: 110.50.188.62 (12/13 14:46)
1F：推 ycmm:大推!! 可是想问为什麽P1P^2= PA*PB =P2P^2 ?? 12/13 15:32
2F：推 thalesf:圆幂定理 12/13 15:34
3F：→ theoculus: : 内幂、外幂、切割线。 这里用到切割线 12/13 15:37
4F：→ theoculus:这题如果放在国三 不知道会不会超过范围.. 12/13 15:47
5F：推 vvbird:不会, 不过, 会变难题 12/13 16:09
6F：推 theoculus:恩 , 思考步骤太多了 12/13 16:38
7F：推 win1:画图 还有不要提到根轴 国中没这概念 12/13 17:48
8F：→ doa2:可是标题写高二数学阿... 12/13 19:50
9F：推 win1: 那把标题改国中 或把标题改成国中奥林匹克题 12/13 20:43
10F：→ win1:跟高二什麽关系 国一上的分数加减 小学就学会了 又怎说 12/13 20:44
11F：→ win1:每一题目不是说高二题目 故国中一定不会 12/13 20:45
12F：→ doa2:我是说如果教高中生提到根轴不会怎样吧..? 12/13 20:57
13F：推 callmedance:win1有点激动 12/13 21:03
14F：推 win1:高中根轴印像中有在讲 放心提吧 12/13 21:13