作者tp61012 (2010)
看板tutor
标题Re: [解题] 圆锥曲线三题
时间Tue Dec 7 10:06:22 2010
※ 引述《itsabell (就是那个铃铛!)》之铭言：
: 题目已知椭圆
: x^2 y^2
: ─+ ─ =1
: 2 8
: 内接三角形ABC中，已知A( -1，-2 )，
: △ABC 的重心为原点O，求BC的斜率
: 我设B点(sqr(2)cost ,2sqr(2)sint)
: C点(1+sqr(2)cost , 2+2sqr(2)sint)
: 算斜率无法消掉??
: 算出BC中点(1/2,1)
: 是否有其他条件可解??
: 谢谢解答!
我是这样做 你可以参考一下
先得到bc中点(1/2,1)
然後一条直线交椭圆两点===>即 直线方程式跟椭圆交点会有两解
设直线 y=m(x-1/2)+1
然後带入 椭圆方程式
整理後 (4+m^2)x^2-(m^2-2m)x+m^2/4-m-7=0 (我不确定有无计算错误)
两根之和 (m^2-2m)/(4+m^2)=1 (bc中点的x座标两倍)
=> m=-2
个人觉得这样应该比较好做些
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