作者porsehe (小篮)
看板tutor
标题[解题] 高二数学 空间向量
时间Sat Dec 4 23:29:05 2010
1.年级：高二
2.科目：数学
3.章节：2-3 空间中的向量
4.题目：
甲、乙、丙为空间中一向量的三个方向角（抱歉不会打阿发 贝他 嘎马）
且甲乙丙介於0~90度之间,试求 tan甲*tan乙*tan丙 的最小值
5.想法：
因为是方向角 因此cos甲^2＋cos乙^2＋cos丙^2＝1
可用科西不等式求出sec甲^2＋sec乙^2＋sec丙^2≧9
再经平方关系转换得tan甲^2＋tan乙^2＋tan丙^2≧6
最後试图用算几不等式凑出tan甲*tan乙*tan丙 但却无法算出其极值
然後就卡住了 不知该如何处理
尝试将目标做三角函数的转换似乎也不见效
恳请高手解惑～
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◆ From: 123.193.244.102