作者j770923 (どらえもん)
看板tutor
标题[解题] 国二 数学
时间Mon Nov 29 22:30:55 2010
1.年级：国二
2.科目：数学
3.章节：一元二次方程式、因式分解
4.题目：9x^2+ax+4的因式分解，可以写成(3x-b)^2，试问2a+b
5.想法：
将9x^2+ax+4写成(3x)^2+2‧3‧2x+2^2=(3x+2)^2
故可得12x=ax，a=12
(3x+2)^2=(3x-b)^2，故得b=-2
2a+b=2(12)+(-2)=22
以上是解答版本
但是有学生问说，不能先将(3x-b)^2拆开，再让它等於9x^2+ax+4吗？
拆开後如下：
9x^2-2‧3x‧b+b^2=9x^2+ax+4
b^2=4，b=2
-2‧3x‧b=ax=-2‧3x‧2=-12x，a=-12
2a+b=2(-12)+2=-22
学生是先问主要在教学的老师，老师直接以解答的算法教导。
但是学生听了还是很纳闷自己的算法为什麽不对，所以又问我(我只是课辅)
因为题目并没有指出a、b为正或负数，所以我是同意学生的算法。
想请问大家的想法如何？谢谢^^
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 114.43.16.228
1F：→ theoculus:我倾向於展开的算法。学生那边要改一下:b^2=4，b=2 , -2 11/29 22:39
2F：→ theoculus:(a,b) = (12,-2) or (-12,2) 11/29 22:39
3F：→ theoculus:然後题目通常 会给 a > 0 or a < 0 <= 这两种都一个解 11/29 22:41
4F：→ theoculus:甚麽条件都没有 就要写两个解 11/29 22:42
5F：→ j770923:谢谢你^^ 11/29 22:44