作者s00459 (沉静)
看板tutor
标题Re: [解题] 国二 数学 一元二次的公式解
时间Sun Nov 28 01:54:22 2010
※ 引述《fulll (喔耶)》之铭言：
: 1.年级：国二
: 2.科目：数学
: 3.章节：4-2 一元二次的公式解
: 4.题目：
: aX^2+bX+c=0
: 小明把公式解中的 根号b^2-4ac 误搞成 根号b^2+4ac
: 则解出来的X为 4 和 -3/2
: 请问真正的X解为??
: 5.想法：
: 我直接把 {-b+(根号b^2+4ac)}/(2a) = 4 或者 -3/2
: 可是这样很难算
: 硬算出来後的答案也是错的
: 明天就要上课了 麻烦大家帮帮忙了..
: 谢谢
令此方程式为 ax^2 + bx + c = 0
已知 [-b+√(b^2 +4ac)]/2a = 4
[-b-√(b^2 +4ac)]/2a = -3/2
两式相加後得 -b/a = 5/2 得 a:b = 2:(-5)
故令 a=2r,b=(-5)r,c=kr代回方程式(r≠0)
2rx^2 - 5rx + kr = 0
2x^2 -5x + k = 0
由於小明弄错公式，用小明的公式解代入求K
5+√(25+8k)/4 = 4
√(25+8k) = 11
得 k = 12
所以得原方程式为 2x^2 - 5x + 12 =0
由判别式 < 0 得此方程式无实数解
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 114.39.92.41