作者noyce ()
看板tutor
标题Re: [解题] 高中对数
时间Sun Nov 21 13:31:27 2010
※ 引述《greentea519 (爆走土豆)》之铭言：
: 1.年级：高中
: 2.科目：数学
: 3.章节：对数
: log(3)4 log(5)6 log(7)8 比大小
: 想法:
: 想说用夹挤求解可是找不到方向
: 尝试用暴力代入，但是题目没有给对应对数的数值
解法一:
log(3)4=log(3)(3+1)
log(5)6=log(5)(5+1)
log(7)8=log(7)(7+1)
因为 底>1 , 根据对数的定义 & log(a)(a+1)的形式 ,
可用直观法猜出答案 log(3)4>log(5)6>log(7)8 !
解法二:
log(3)4=log(3)4/3*3=1+log(3)4/3=1+log(3)1.33~
log(5)6=log(5)[6/5]*5=1+log(5)6/5=1+log(5)1.2
log(7)8=log(7)[8/7]*7=1+log(7)8/7=1+log(7)1.142
1.33~>1.2>1.142
1<3<5<7
so 左>中>右
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 163.29.144.10
※ 编辑: noyce 来自: 163.29.144.10 (11/21 13:57)
1F：推 marra:推 解法一 11/21 14:59
2F：→ marra:觉得这题用对数的定义 3^x=4; 5^y=6; 7^z=8, 就可直觉解出 11/21 15:01