※ 引述《catkung (我是Joan)》之铭言： : 1.年级：小五 : 2.科目：资优数学 : 3.章节：钟面问题 : 4.题目：试说明时针走一圈的钟面，两针所形成的夹角不论是直角或是一直线， : 都只有22次或11次的原因 : 5.想法：由於学生只有小五的关系，所以不能用假设未知数的方法去解题 : 只能大概由图形来大略解释 : 解答的答案是 : (1)每一小时内形成直角有2次，扣掉3点整和9点整共用的两次 : 想法:3点整和9点整分别是两个不同方向的角度 : 为何说是共用呢?画图也画不出个所以然 : 想半天实在想不通 : (2)每一小时内形成一直线有1次，扣掉六点整共用的一次 : 想法:本来以为六点整是和12点半共用 : 但12点半的分针虽然指在6的位置 : 但时针早已移动2.5小格 : 故12点钟的一直线应不会与六点钟的重合 : 所以解答写的六点整共用一次到底是指与几点几分共用?? : 依然无解 : 希望高手帮忙解题，并明确指出3点整大约与几点几分共用 : 9点整大约与几点几分共用 : 6点整大约与几点几分共用 首先就是拿出时钟来实际操作 让学生明确知道 每小时分针与时针会重合 垂直 成一直线 的情形各有多少次 如果以一个小时来看 重合1次 重合2次 成一直线1次 只是如果是讨论一天(或12小时)以内的情形时 就会出现重复(或者说是共用)的情形 故要予以扣除 如5点到6点之间 分针时针成一直线的时间为六点整 而6点到7点之间 分针时针成一直线的时间也是六点整 所以需要扣掉一次(每小时1次 12小时12次 但有1次是共用的) 通常这类情形会出现在整点时分针与时针呈特殊位置时 如3点 9点 分针时针垂直 6点 分针时针呈一直线 12点 分针时针重合 --

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