※ 引述《drmath (晴天里的冬季)》之铭言： : 1.年级：高二 : 2.科目：数学 : 3.章节：空间概念 : 4.题目：空间中有一平面E上有△ABC,边长为a,b,c。现有三球两两相切 : 且分别与平面E切於顶点ABC，求这三个球的半径为(bc/2a,ca/2b,ab/2c) : 5.想法：1.利用三个球顶△ABC与三个球心所形成的△会相似 : 来算三球半径，但是算出来好像不对。 : 2.利用三个球顶△ABC的投影点来求半径，但投影点又不会过 : 过球心，又失败:( : 3.利用三个球顶△ABC与三个球心所形成的△会全等 : 来算三球半径，这最离谱，根本乱想，所以，又失败:( : 真的没招了，所以求助各位大大，先感谢大家 作图出来会变成一个立体的三角柱, 但上面会变成斜斜的 在三角柱侧面做垂直的辅助线可以找到三个直角三角形, 设三球半径x>y>z (x+z)^2=(x-z)^2+b^2 (y+z)^2=(y-z)^2+a^2 (x+y)^2=(x-y)^2+c^2 解出来就是答案了 -- 学生不会，是给我机会；我不会，则是一种罪。 http://blog.udn.com/arzasv --

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