※ 引述《fanatic335 (梦游者一号)》之铭言： : 1.年级：高三 : 2.科目：数学 : 3.章节：排列组合 : 4.题目／想法： : @渡船3艘，每艘可载客5人，有6人欲渡河，安全过渡法有几种？ : a:726 : 我先将安全过渡的方式按人数分： : 5 1 0 C6/5=6 (*3*2=36) : 4 2 0 C6/4=15 (*3*2=90) : 4 1 1 C6/4=15 (*3*2=90) 挑人 分4 1 1 可是那两组1 1分不出来 要除以2! 举简单范例1234分两堆坐甲乙船 C6/4*C2/1*C1/1 *1/2! *3!=90 A 12 34 B 34 12 : 3 3 0 C6/3=20 (*3*2=120) C 13 24 挑人 分3 3 0 可是那两组3 3分不出来 要除以2! 甲 乙 照原po写得 C6/3*C3/3 *1/2! *3!=60 D 24 13 C4/2 *2! E 14 23 ^^^船不同 : 3 2 1 C6/3*C3/2=60 (*3*2=360) F 23 14 但分组是同时 : 2 2 2 C6/2*C4/2=90 (*3*2=540) 只有三种情形 挑人 分2 2 2 可是那三组 分不出来 要除以3! 而不是六种 C6/2*C4/2*C2/2 *1/3! *3!=90 36+90+90+60+360+90 = 726 : 但题目的叙述让我不知道要不要将船只视为相异， : 因为如果将三艘船视作不同，去排列後答案太大，视作相同又太小。 : 请高手解惑... -- 别人都说 我很帅 真的! http://tinyurl.com/24o6ol7 --

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