作者a016960 (a01)
看板tutor
标题[解题] 请问一题 国二数 多项式
时间Fri Oct 29 09:22:03 2010
台中卫道的考古题
1.年级：国2
2.科目：数学
3.章节：因式分解
4.题目：
X^3 + Y^3 - 3XY + 1 = 0 请因式分解
5.想法：
我拆了半天拆不出来
公式也没什麽办法用
後来有点自暴自弃用
(X-1) (Y-1) (X+Y-2) 这类型的数字下去除看看
结果都没办法...崩溃= ="
想请各位高手帮解
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◆ From: 114.33.53.195
1F：推 Intercome:(X+Y+1)(X^2+y^2+1-X-Y-XY) 10/29 09:29
2F：→ a016960:....楼上...恩..好威..我想想 10/29 09:35
3F：→ a016960:能奢求详解吗 10/29 09:36
4F：推 vvbird:我也在想, 怎麽让国中生能理解, 而且会解..-_- 10/29 09:47
5F：推 waaa:因为卫道国中有教立方的乘法公式，所以把前面的X^3+Y^3换成 10/29 09:54
6F：→ a016960:VV大原本有想到什麽解法吗? 10/29 09:54
7F：→ waaa:(X+Y)^3-3XY(X+Y)，之後再分组分解 10/29 09:54
8F：→ waaa:[(X+Y)^3+1]-[3XY(X+Y)-3XY] 再去分解，这样就做出来了 10/29 09:56
9F：→ waaa:抱歉，正负打错，是[(X+Y)^3+1]-[3XY(X+Y)+3XY] 10/29 09:57
10F：推 sunsonsam:(X+Y+1)^3展开之後移项? 10/29 09:59
11F：推 vvbird:sumsonsam: 应该不是, 因为那样会更复杂 10/29 10:10