的确是这样 从图形顶点(最低处；min)来思考 再依各种情形来讨论 太感激allstars和ss00459了!!! 我太慌了 应该冷静点一步一步来 (可能也是太久没碰数学的原因...) 这题其实是题组的第二题 附上全部让大家参考 Q: (1) 对全部的实数k而言，x^2-2kx+k+2 > 0成立时，常数k的范围为? (2) 对满足X大於等於0的所有x来说，x^2-2kx+k+2 > 0成立时，常数k的范围为? A: (1) -1 < k < 2 这题用D < 0来解就可以了 (2) -2 < k < 2 详细解法就如s00459所说的 ※ 引述《s00459 (沉静)》之铭言： : ※ 引述《jpanimis (王小美)》之铭言： : : 1.年级：日本高中不确定几年级 : : 2.科目：数学 : : 3.章节：数学一的第二章 : : 4.题目：对满足X大於等於0的所有x来说，x^2-2kx+k+2 > 0成立时，常数k的范围为? : : 5.想法：我真的只想的到用判别式 : : 完全没有其他头绪 : : 这里是我的弱项 : : 一直搞不太懂 : : 对不起 : : 请帮帮我 T^T : x >= 0 , x^2-2kx+k+2 > 0 : 配方後，(x-k)^2-k^2+k+2>0 : (i)若图形顶点在y轴左边，即 k<0,只要符合x=0时, x^2-2kx+k+2 > 0 即可 : 此时只要 k > -2，故 -2 < k < 0 : (ii)若图形顶点在y轴右边，即 k>0,显而易见的此时顶点是最低点， : 所符合的y值必须大於0 : 也就是此时 x^2-2kx+k+2和x轴不能有交点,D=4k^2-4k-8<0 → -1<k<2 : 故在此k的范围应当 0 < k < 2 : (iii)顶点在y轴上时,k=0带入後x^2+2>=2,故k=0可为其范围 : 由(i),(ii),(iii)分段讨论後 : 可得k的范围为 -2<k<2 : 有错误请帮忙指正，谢谢! --

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