※ 引述《irradiance (nofeeling)》之铭言： : 1.年级：国中二年级 : 2.科目：理化 : 3.章节：直线运动 : 4.题目：某物体初始速度为3 m/s，做等加速度运动前进，经一段时间後末速度为21 m/s， : 总路径长为S，试问当物体在1/2S位置时其速度为何？ : 5.想法：1.设在1/2S位置时速度为X m/s : 2.先画出V-t图 → 将线段延长 → 可看到三个相似三角形 : 面积由小至大标为△1、△2、△3 : (边长比为3:X:21，面积比为9:X^2:441) : http://images.plurk.com/3289575_76504a3fd1dfcab7608464ee1831e61b.jpg : 3.△3 - △2 = △2 -△1 : △3 + △1 = 2△2 --------(1) : 4.△1:△2:△3 = 3^2: X^2 :21^2 : 可得△1 = (3/X)^2˙△2 : △3 = (21/X)^2˙△2 : 将此结果带入(1) : 5.[(9 + 441)/X^2]˙△2 = 2△2 : 225 = X^2 : X = 15 : 想请教各位是否有更快速的算法？ 提供另一个想法给您参考，未必更为快速 由初速度3的地方做一水平补助线。线的上方会出现一组相似三角形 设题目所求为x，则两三角形底边比为x-3：18 可推知半位移处的左右两梯形 高的比为x-3：21-x 设二高分别为(x-3)y及(21-x)y代入梯形公式就搞定了(当然不设y解出来也一样) (3+x)(x-3)y(1/2) = (x+21)(21-x)y(1/2) 将y/2约分 x^-9 = 441-x^2 x=15 参考看看....这样只需两个三角形就可以了 --

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