作者irradiance (nofeeling)
看板tutor
标题[解题] 国二理化直线运动
时间Fri Sep 17 21:17:43 2010
1.年级：国中二年级
2.科目：理化
3.章节：直线运动
4.题目：某物体初始速度为3 m/s，做等加速度运动前进，经一段时间後末速度为21 m/s，
总路径长为S，试问当物体在1/2S位置时其速度为何？
5.想法：1.设在1/2S位置时速度为X m/s
2.先画出V-t图 → 将线段延长 → 可看到三个相似三角形
面积由小至大标为△1、△2、△3
(边长比为3:X:21，面积比为9:X^2:441)
http://images.plurk.com/3289575_76504a3fd1dfcab7608464ee1831e61b.jpg
3.△3 - △2 = △2 -△1
△3 + △1 = 2△2 --------(1)
4.△1:△2:△3 = 3^2: X^2 :21^2
可得△1 = (3/X)^2˙△2
△3 = (21/X)^2˙△2
将此结果带入(1)
5.[(9 + 441)/X^2]˙△2 = 2△2
225 = X^2
X = 15
想请教各位是否有更快速的算法？
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 114.32.140.240
1F：→ theoculus:21^2 = 3^2 + 2ax , ax=216 => V^2 = 3^2 + 2a(x/2)=225 09/17 21:31
2F：→ theoculus:x 改成 S 09/17 21:33
3F：推 bingreen:个人可能会自动假设时间的数字 09/17 23:03
4F：推 CCOwen:由△3 - △2 = △2 -△1 及 △1:△2:△3 = 3^2: X^2 :21^2 09/18 00:11
5F：→ CCOwen:列出 X^2 - 3^2 = 21^2 - X^2 解出X 应该比较贴近你需求 09/18 00:12
6F：→ irradiance:楼上正解，感谢大家热心回答，因某些因素还没上到要背 09/18 00:21
7F：→ irradiance:V^2 = V0^2 + 2aS 公式 09/18 00:21
8F：→ dick87266:给一个小建议 根据经验 学生很不会使用相似形解 09/19 11:25
9F：→ dick87266:因为国三数学相似形也才刚刚上 而且几何图形很抽象 09/19 11:26
10F：→ dick87266:若不教公式只画图解 升高中後极吃亏 09/19 11:28
11F：→ irradiance:谢谢楼上的建议，我两种方法都有教一次 10/17 11:05