作者Intercome (今天的我小帅)
看板tutor
标题Re: [解题] 三角函数
时间Sat Sep 11 23:03:18 2010
※ 引述《drmath (晴天里的冬季)》之铭言：
: 1.年级：高一下
: 2.科目：数学
: 3.章节：三角函数
: 4.题目：已知A、B为实数，sin(A-B)与sinA与sin(A+B)呈等比，且公比为r
: 求有多少个r
: 5.想法： sin(A+B) sinA
: 由 ____________ = ____________ = r
: sinA sin(A-B)
: 得(-2)sin(A+B)sin(A-B)=-2(sinA)(sinA)
: 得cos2A-cos2B=-1+cos2A
: 即cos2B=1 得2B=360K B=180K 接下来就想不到了
: 麻烦各位了 感谢....
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sin(A-B)*sin(A+B) = -1/2(cos2A-cos2B) = sin A = (1-cos2A)/2
1/2*cos2B = 1/2 => cos2B = 1
(1)B = 0 => sinA, sinA, sinA => r=1
(2)B = π=> sin(A-π), sinA, sin(A+π) => r=-1
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