作者armopen (考个没完)
看板tutor
标题Re: [解题] 高一数学-因式余式
时间Mon Aug 23 20:36:44 2010
※ 引述《dueicekai (tt)》之铭言：
: 1.年级：高一
: 2.科目：数学
: 3.章节：因余式
: 4.题目：http://0rz.tw/AJQRY 题目为黑字 正确答案为 3X+2
: 题目:已知deg(f(x))>=2，设(x+1)f(x)除以x^2+x+1的余式为2x-1，
: 则f(x)除以x^2+x+1的余式为多少？
: 5.想法：想过代入f(-1)或是相除，但都求不得最後答案
: 手机拍照解析度有些不清楚请各位包含
命 f(x) = (x^2 + x + 1)q(x) + (ax + b)
所以 (x+1)f(x) = (x^2 + x + 1)(x + 1)q(x) + (x+1)(ax+b)
命 x = ω 则 2ω - 1 = (ω+1)(aω+b)
= aω^2 + (a+b)ω + b
= a(-1-ω) + (a+b)ω + b
= (-a+b) + bω
=> b = 2, a = 3. 所以余式是 3x + 2.
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※ 编辑: armopen 来自: 123.240.52.103 (08/23 20:38)
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