: 大学数学要确实好好学，要我们再好好地多"念书"(含大学与中学数学书) : 过程中，多"反思"上下之连结 : 并学会自己发现问题，并自己找出答案 : 最後，举一些"为什麽"的问题: : 例如:补教名师喜欢用某个方法，但课本教科书却不教这个方法 : 这个方法是不是存在有某些问题或错误呢? : 例如:数学归纳法是归纳法或演绎法? : 又，它是基於什麽样的假设(或性质)而有效呢 皮亚诺公设，其中一个就是数学归纳法 : 例如:是什麽原理(或定理)保证我们作二分逼进法这个程序最终有效呢 是不是实数完备性， <xn>是有理递增数列，且有上界，那<xn>就会有极限 或 <yn>是有理递减数列，且有下界，那<yn>就会有极限 所以才能用二分逼近法将答案逼出来 : 例如:我们会用勘根定理，但是什麽原理(定理)保证根的存在性(或说使得这个定理有效?) : (这可是数学发展上的重要问题‥) 我只想到连续函数，但想不到是什麽重要问题 : 例如:我们常在用余弦定理，它的形式与毕氏(勾股)定理很像 : 但是它和毕氏(勾股)定理的关系为何? : 又余弦定理的几何意义又是什麽? : 例如:为什麽正弦定理公式中，会引入外接圆半径，它具有什麽特别的意义与价值吗 : 例如:为什麽圆锥锥曲线单元，要特别强调正焦弦 : 它的重要意义是什麽?(正焦弦分类圆锥曲线) : 例如:谈无理数就免不了要谈不可公度量的意义 : 例如:为什麽这个公式会长这个样子，这样的代数式有什麽几何意义或直观上的意义吗? : 例如:我们有了"度"，三角函数玩得好好的，为什麽要特别定义"弧度"呢 我的想法是为了要画三角函数的图形 1度无法在x轴表示出来，但藉由一弧度的定义就可以知道一弧度有多长 : 例如:某些场合常在求极值，但，是什麽保证极值会存在呢?(求极值才有意义) Roll's Theorem 函数 f(x)在[a,b]连续，在(a,b)可微分，且f(a)=f(b)， 则 (a,b)中至少存在一实数c，使得f'(c)=0 原本可以用微分求极值，只是题目的设计所以才发展出其他解题技巧 这些问题好有深度阿，平常我在教书根本就不会想到这些问题 就我能力所及试着回答看看，特别是弧度那题就不知道对不对了 还请各位网友指教 --

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