作者tinasfishs (Tina)
看板tutor
标题[教战] 一题高中算几的问题
时间Sun Aug 1 17:30:27 2010
题目是：
以知x*y=24
求5x+3y的最小值
我学的作法就是直接把5x和3y套进去算几不等式里面
1/2(5x+3y)>=根号(5x*3y)
然後再把右边的式子理有x*y的地方代入题目的条件
但是学生就发问了
：
为什麽不能直接
用
1/2(x+y)>=根号(x*y)
分别把等式成立的x和y解出来
(算几在等式x=y成立时有最小值嘛)
再求5x+3y的值
我只能够把两个都算出来
，然後告诉他，直接用5x+3y来算几的值比较小
并且告诉他算几要针对5x,3y两个来算
有没有人有更合理圆融的解释呢?
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 125.227.165.44
1F：推 fir0857:你可以跟他这样解释 1/2(x+y)>=根号(x*y) 等号成立时 只能 08/01 17:54
2F：→ fir0857:确定X+Y最小值成立 不保证5X+3Y一定是最小 08/01 17:55
3F：→ fir0857:因为X的权重比较大 所以要5X+3Y小 必须X要小一点 08/01 17:58
4F：→ f12747:你可以令a=5x b=3y 再用1/2(a+b)≧√ab 08/01 18:14
5F：→ f12747:学生会这样问应该是对这些公式的定义、原理不了解，可以再 08/01 18:15
6F：→ f12747:多教他一些关於这方面的知识。 08/01 18:16
7F：推 ladodo:利用半圆形 算几的定义 教导吧... 08/01 23:11