作者joliaw (新生活!)
看板tutor
标题[解题] 高一数学，有关不等式
时间Sat Jul 24 15:23:24 2010
年级：高一
科目：数学
章节：数与式
题目：设-3<=x<=6, -2<=y<=4，试求各数的范围?
(1)x+y (2)x-2y (3)xy (4)xy-x-y
第(1)、(2)、(3)我都没问题，第(2)题是将题目改成加法来想，变成x+(-2y)
但看第(4)题时，我直觉是用xy+(-x)+(-y)来算
可是解答是用类似因式分解的技巧处理，xy-x-y=(x-1)(y-1)-1
所以第四题解答不是用第(2)题加法来处理，而是用第(3)题乘法的方式来解题
而且用加法、乘法的方式，答案也不同，乘法答案的范围较小
我想请问，为何这两种方式答案不同? 该如何跟学生解释呢?
谢谢
asn: (1)x+y<=10 (2)-11<=x-2y<=10 (3)-12<=xy<=24
(4)-16<=xy-x-y<=14
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◆ From: 123.193.36.115
1F：推 donflying:因为第四题的值三项是会互相影响不是独立的,所以要分解 07/24 15:26
2F：→ joliaw:您的意思是，三个未知数以上，就要用因式分解的方式来解吗? 07/24 15:30
3F：→ joliaw:为何这种方式，不会互相影响呢？ 07/24 15:30
4F：→ dearforever:举例 xy最大24 注意~此时的 x=6 y=4 值已经固定了 07/24 15:37
5F：→ dearforever:如果你用加法做 最大值变成24+3+2~X和Y都是另一个值 07/24 15:37
6F：→ joliaw:我想通了，谢谢您 07/24 15:38
7F：→ dearforever:如一楼所言 是互相影响非独立 07/24 15:38
8F：→ diego99:如果算(x-1)(y-1)的范围呢？ 希望对你有帮助^^ 07/24 22:13
9F：→ diego99:阿咧我又阿呆了ˊˋ...你的想法就是写这个... 07/24 22:14
10F：推 Nimrodel:另一个例子就是三角叠合, 也是同样的理由.. 07/25 22:27