作者tzhau (生命中无法承受之轻)
看板tutor
标题Re: [解题] 高三复习-方程组
时间Fri Jul 23 16:14:36 2010
※ 引述《diousk (~Sharek~)》之铭言：
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: 1.年级：高三
: 2.科目：数学
: 3.章节：
:
: 4.题目：
: a+b+c=4
: a^2+b^2+c+2=12
: a^3+b^3+c^3=28 解a,b,c
:
a^2+b^2+c^2=(a+b+c)^2 - 2(ab+bc+ca)
12 = 16 - 2(ab+bc+ca) , 得 ab+bc+ca=2
a^3+b^3+c^3 - 3abc = (a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)
28 - 3abc = 4 x( 12 - 2 ) , 得 abc=-4
从根与系数着手,由 a+b+c=4,ab+bc+ca=2,abc=-4 可知
a,b,c为 x^3-4x^2+2x+4=0 的三个根 之後解方程式就留给你罗
: 5.想法：
: 好像很常见到的题目可一直想不起来怎麽做...
: 我先把第二式乘-1加到第三式
: 再把第一式乘-1加到第二式
: 得到 a+b+c=4,
: a^2-a+b^-b+c^2-c=8,
: a^3-a^2+b^3-b^2+c^3-c^2=16
: 可是也看不出来哪里可以消变数
: 烦请各位赐教 谢谢
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1F：→ diousk:感谢!! 07/23 22:42