作者piaggio (Steve Francis)
看板tutor
标题[解题] 小学奥数
时间Wed Jun 30 10:00:59 2010
1.年级：国小高年级
2.科目：数学
3.章节：奥数初赛考题
4.题目：现在甲,乙两人在长60m的泳池之相对两端同时出发,游到另一端便立即返回
若甲每秒游3m而乙每秒游4m,请问从出发开始计时7分钟内,
甲乙两人相遇几次?
5.想法：甲乙两人每秒共游7m,7分钟内共游 7x7x60=2940
我用模拟的 两人共游完2个泳池的距离会遭遇1次
所以2940/60=49
代表两人共游完49个泳池的距离
49/2=24....1 24+1=25 Ans:25次
答案也是写25次没错
不过总觉得我推测的很不确定 有谁有更好的解释 谢谢!!
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◆ From: 163.20.121.211
1F：→ s00459:第一次相遇只要60m，之後120m相遇一次 06/30 12:09
2F：→ s00459:所以(2940-60)/120 = 24，24+1=25次 06/30 12:09
3F：→ piaggio:问题就是为啥120m保证相遇1次.. 06/30 12:15
4F：推 pop10353:60+120N <= 7*7*60 答案为 n+1 06/30 14:07
5F：→ pop10353:第一次相遇60 第二次以後120 06/30 14:08
6F：推 aspay:因为第一次相遇之後两人每次相遇之间游的距离总和为120 06/30 14:11
7F：推 TOOYA:如果甲被乙追过 算不算相遇? 真的每次相遇都是120?? 06/30 14:33
8F：→ s00459:速率差1，被追上时会在两端之一，所以相遇一定是游120m 06/30 15:34
9F：→ TOOYA:所以 是不是应该要说明这个现象?? piaggio质疑的点很好 06/30 15:57
10F：推 cai7773:我用笨方法算也是25次 : 每2分钟遇7次 + 1分钟相遇4次 06/30 21:32
11F：→ cai7773:= 7*3+4 = 25 06/30 21:32
12F：→ piaggio:我的问题就如同TOOYA一样 如果放大到100分钟 1000分钟 06/30 23:04
13F：→ piaggio:都不会出现问题吗?? 被追上超前怎麽算呢? 06/30 23:04
14F：推 smtentwo:如果中途超前不算相遇 那在两端点同时到达折返也要讨论? 06/30 23:20
15F：推 TOOYA:s00459说明不会有超前的情形了 07/01 02:32
16F：→ piaggio:我不懂为啥速率差1就不会被追上? 07/01 13:32
17F：→ TOOYA:不是不会被追上 是被追上的时候 发生在端点 追上同时相遇 07/01 13:56
18F：→ TOOYA:既算追上 也可以算面对面 所以不会计算两次 大概是这样 07/01 13:57
19F：→ piaggio:那位啥速率差1追上时就发生在端点? 07/01 14:50
20F：→ piaggio: 为 07/01 14:51
21F：→ TOOYA:要被追到 花的时间会是60/(4-3)的奇数倍 所以是60、180..... 07/01 15:11
22F：→ TOOYA:而秒数在60/3=20的整数倍或是60/4=15的整数倍时 甲乙分别在 07/01 15:12
23F：→ TOOYA:端点 而60刚好是20与15的公倍数 所以... 07/01 15:13
24F：→ piaggio:了解了 谢谢!! 07/01 15:19