作者Liuying (流萤)
看板tutor
标题Re: [解题] 高三数学 指对数
时间Sun Jun 27 21:38:03 2010
※ 引述《yuki0404 (怡君)》之铭言：
: 1.年级：高三
: 2.科目：数学
: 3.章节：指对数
: 4.题目：f(10^x+10^(-x))=(10^x+10^(-x))^2-2(10^x+10^(-x))+2m^2-5m+3=0有两相
: 异实数解，求m范围?
: 5.想法：
: 解答是1<m<3/2
: 设10^x=t, T=t+1/t≧2
: 原式为f(T)=T^2-2T+ 2m^2-5m+3=0
: 判别式D=4-4(2m^2-5m+3)>0→1/2<m<2
这一行错了。原题目是x的方程式, x有两相异实根, 不是T有两相异实根,
∴接下来不只是用D>0
x 要有两相异实根的话
T^2 -2T +2m^2 -5m +3 =0 只能有一个大於2的正根
∵两根之和=2,
∴另一根为负根
这个方程式两根之积<0
再跟D>0找交集。
这题满容易做错的....
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