作者Intercome (今天的我小帅)
看板tutor
标题Re: [解题] 高一数学 三角函数
时间Thu Jun 17 13:55:05 2010
※ 引述《lyndonxxx (lyndon)》之铭言：
: 1.年级：高一
: 2.科目：数学
: 3.章节：三角函数
: 4.题目：sin pi/5 * sin 2pi/5 * sin 3pi/5 * sin 4pi/5
(1) sin18cos36 = (2cos18sin18cos36)/(2cos18) = (2sin36cos36)/(4cos18)
= (sin72)/(4cos18) = 1/4
(2) sin54-sin18 = 2cos36*sin18 = 1/2
原式(以下数字为角度) = sin36*sin144*sin72*sin108
= (-1/2)(cos180-cos108)(-1/2)(cos180-cos36)
= (1/4)(1+cos108+cos36+cos108cos36)
= (1/4)(1-sin18+sin54-sin18cos36) 由(1)(2)可知
= (1/4)(1+1/2-1/4) = 5/16 #
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