1.年级： 高二 2.科目： 数学 3.章节： 计数 4.题目： Q:圆上n个点 点与点之间的连线 最多可将圆分割成几个区域? A: C(n,4) + C(n,2) + 1 5.想法： 解题之前 自己画出来用数的 2个点 2个区域 3个点 4个区域 4个点 8个区域 5个点 16个区域 6个点 31个区域 第7个点开始不好画 所以没有画出来 一开始解题 想找递回关系 从第4个点才会把前三个点之连线所构成之区域再分割 所以找 三个点到四个点 四个点到五个点 五个点到六个点之间的关系 却看不出来 後来看答案 想从组合数下手 看答案的意思应该是每四个点会怎样 每两个点又会怎样 最後又多一个区域 可是从图来看还是找不出关系 最後是阶差数列 看答案大概应该要算到第三阶差数列 自己列的数列项数不够多 加上算到第三阶差会非常复杂 考试的话 这样起码要算个20分钟 想请教板上众位高手 我该往哪个方向思考?? --

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