※ 引述《gwlc (gwlc)》之铭言： : 1.年级：高二 : 2.科目：数学 : 3.章节：机率 : 4.题目：袋中装有5支签，其中有2支中奖，今甲、乙、丙、丁、戊五人依前述顺序轮流 : 抽签，请回答下列问题：(以下各小题独立) : (1) 丙中奖的机率为? : (2) 若抽到第二支中奖的签即停止，则抽签停止的次序的期望值为几次？ : 5.想法： : (1) 因为还没开始抽前所有人中奖机率应相等，所以我的答案是2/5，但答案却 : 是3/5??? : (2) 我是用土法练纲的方法做的：2*(2‧1/5‧4)+3*(2‧1‧3*2/5‧4‧3) : +4*(2‧1‧3‧4*3/5‧4‧3‧2)+5*(2!‧3!*4/5!)=4 : 请问有更简易的做法吗??? : 谢谢大家的帮忙！ 第一题的部份推文说了答案错误 第二题的部份次数少所以采用土法炼钢的方式OK当次数多就不太好用了 我去看了推文说的高中板文章不过没仔细看没看出什麽相关性 我说明一下想法好了 现在有5个签其中有两支是签王 抽签可以想成将这些签做排列组合的方式按造顺序就是抽签的顺序 | | (这两支代表签王) ^ ^ ^ 1 2 3 剩下的签只有三个位置可以放入 按造题目意思也就是说当签放在1跟2的位置都是会被抽到的放在3的位置是不会被抽的 於是期望值就是 2(两支签王) + 3(每支签) * 2/3 (放入1和2的机率) = 2 + 2 = 4 想法上应该没错如果将数字变大应该也是合理 --

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