作者roderick6887 (费洛蒙)
看板tutor
标题[解题] 高一对数
时间Thu Jun 10 22:52:26 2010
1.年级：高一
2.科目：数学
3.章节：对数
4.题目：a=以0.2为底,0.3的对数 ; b=以2为底,3的对数 ; c=以20为底,30的对数,
比较a,b,c的大小？
5.想法：利用换底公式,a=log0.3/log0.2 ; b=log3/log2 ; c=log30/log20
a=(log3)-1/(log2)-1 ; b=log3/log2 ; c=(log3)+1/(log2)+1
log2=0.3010,log3=0.4771代入：
a= 0.5229/0.6990 <1
b= 0.4771/0.3010 ~1.5
c= 1.4771/1.3010 ~1.1
故 b>c>a
请问有其他更快的解法吗？
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◆ From: 61.230.193.253
1F：推 ArzasV:利用分子分母同加, 真分数越加越大; 假分数越加越小 06/10 23:40
2F：→ roderick6887:假分数越加越小,越减就越大？但a并不是最大！ 06/11 00:57
3F：→ goshfju:因为 log(2)-1 , log(3)-1 都变成负的了 06/11 01:13