作者FANTASYIORI (哇哈哈)
看板tutor
标题Re: [解题] 国中数学三角形的边角关系
时间Wed Jun 9 02:10:59 2010
※ 引述《co49 (ㄏㄏ)》之铭言：
: 1.年级：国一
三角形边角关系这是国二范围吧@@
: 2.科目：数学
: 3.章节：三角形的边角关系
: 4.题目：
: 三角形ABC中 ，AB大於BC，BD垂直AC於D，请问
: (1)AD与CD大小
: (2)角ABD与角CBD大小
: (3)角A与角C大小
: (4)线段AB与BD大小
: 要麻烦自己画图我画不出来，不好意思
想法恕删,一样要麻烦自己画图我也画不出来,不好意思
先证(3)
因为 AB > BC
所以 ∠C > ∠A
证(2)
因为 ∠C > ∠A
又 ∠C + ∠CBD = 90度 = ∠ABD + ∠A
所以 ∠CBD < ∠ABD
再证(1)
因为 ∠CBD < ∠ABD
在∠ABD中做一∠DBE,使得∠DBE=∠CBD (因为角的关系E一定在线段AD上,图自己画)
则△CBD全等於△EBD (ASA) => 得CD=DE
又AD=AE+ED , 所以AD>CD
(4)
△ABD是直角△,所以AB>BD (斜边>任一股)
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「那些话既然被你听到，他们一定想杀了你」
『那有办法救我吗？』
「幸亏你还活着，所以...还有机会得救...方法是...」
「在你被杀之前...自己先死...」
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 219.84.13.40
1F：推 YamagiN:1用毕氏定理方便一点 06/09 08:36
2F：→ FANTASYIORI:嗯 只是提供不一样的证法@@ 06/09 10:29