作者GBxiang (GB翔)
看板tutor
标题[请益]多项式
时间Tue Jun 8 21:34:13 2010
1.年级：一
2.科目：数学
3.章节：多项式
4.题目：
X^2-1/X-1 ,X =/= 1 ; |X^2+1| 这两个算不算多项式?
5.想法：
很多书都说多项式的变数X不能在分母,绝对值内
但第一个新细说说可以约掉以後变成X-1,算多项式,但是对话式讲义说X不能在分母,虽然
可以约掉,但X=/=1,不算多项式,那到底算不算多项式? 如果用图形想,第一个的图形会是
一条直线中间有一个洞(在X=1时),而维基上说多项式是一个完全平滑的曲线,如果是这样,
第一个应该不算罗?
第二个只有在对话式有,他说X不能在绝对值内,且X可以用虚数代入,所以不算多项式,但如
果用图形想,第二个有没有绝对值画起来都跟X^2+1一样,是一个完整平滑的曲线,但是定义
域就只会讨论到实数无法讨论到虚数,那到底算不算呢?
谢谢大家的解答
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◆ From: 118.168.207.227
1F：推 ckpois:第一个不算 第二个算吧 06/08 21:43
2F：推 YamagiN:第二个在X为实数的情况下那绝对值是多余的吧 06/08 22:28
3F：推 brent43:第一个我觉得除完之後是 不然不是 06/09 00:30
4F：推 jrpg0618:多项是只能长成 x^n 的有限线性组合 (n≧0) 其他都不是 06/09 00:42
5F：→ jrpg0618:第一个是有理函数，约掉就不是原本的函数了 06/09 00:44
6F：推 ckpois:多项式处处连续，第一个在x=1就不连续了 06/09 09:17
7F：推 wyou:第二个算，因为定义域、值域以及对应的方式都一样 06/09 11:15
8F：推 TOOYA:第二个 C->R 没有绝对值是 C->C R->R 对应方式如何一样? 06/09 13:08
9F：推 Liuying:第2个绝对不算。第一个严格来说也不算 06/09 22:46
10F：→ allstars:原题是问"多项式" 还是问"多项函数"?? 06/10 01:07
11F：→ allstars:函数才需讨论定义域与?域 06/10 01:08