※ 引述《mengchao (I'm fed up.)》之铭言： : 1.年级：国二 : 2.科目：数学 : 3.章节： : 翰林、2-2、几何图形：圆锥体 : 4.题目： : http://www.badongo.com/pic/9380564 : 如图为一甜筒(圆锥体)，OA线段长度为6；底圆的周长为4π : 有一只蚂蚁位於点P的位置，蚂蚁绕着甜筒一圈，回到了点P : 试问：蚂蚁行进的最短距离？ : 5.想法： : 如同题目所说得"绕着甜筒一圈" 说实在的 我不懂这句话的定义 : 我很直觉得是蚂蚁绕着底圆走一圈，所以距离是:4π.... : 而或者是走到圆锥体的顶点，再走下来，然後走半个圆:6+6+2π=12+2π : 不过我总觉得我的想法都在鬼扯.... 其实还好啦, 只是这都不是最短路径就是了.. bbs 上只能贴文字, 所以我用文字叙述, 希望你看得懂... 令圆锥的顶点为 O, 而在底圆的周长上取一点 A 连接线段 OA, 依 OA 将直圆锥剪开, 你会得到一个扇形 OAA(别怀疑, 没打错, 是两个 A, 因为A被剪开了) 为了方便叙述, 我们将其中一个 A 写成 A', 所以扇形就变成 OAA' 连接线段 AA', 我们会发现, AA' 就是扇形上的一个弦 你如果再把扇形卷回原来的直圆锥时, A 与 A' 会重合 你会发现原本扇形上的弦 AA', 变成直圆锥侧面上的一条很特别的曲线 而这才是最短的距离 : 我真的搞不懂题目定义的一圈为何?也不知道题目到底要考什麽? : 目前我也没正确答案，希望有人有看过类似题或是有其他想法的可以跟我分享 : 感恩… -- 家教经验谈 & 利用 TeX 编考卷与讲义 http://dunst-kang.blogspot.com/ 要转录文章的人请注意三件事 1. 请注明出处, 2. 请保留签名档, 3. 请发个 mail 让我知道 我的动态...(要简单的注册才能互动)欢迎一起来罗 bbs 型的微型网志(plurk) http://plurk.com/dunst/invite --

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