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看板tutor
标题[解题] 国二数学
时间Tue Apr 27 23:06:01 2010
1.年级：国二
2.科目：数学
3.章节：多边形的内角与外角
4.题目：凸十边形的十个内角最多会有几个是锐角？
5.想法：
假设凸十边形有N个锐角, 则有(10-N)个直角或钝角
a=凸十边形锐角度数的总和
b=凸十边形直角或钝角度数的总和
则 0 ＜ a ＜ N×90 ...(1)
(10-N)×90 ≦ b ＜ (10-N)×180 ...(2)
(1)+(2) => (10-N)×90 ≦ a+b ＜ N×90 + (10-N)×180
=> 900-90N ≦ a+b ＜ 1800-90N
因 a+b = 1440
=> 900-90N ≦ 1440 ＜ 1800-90N
得 -6 ≦ N 且 N ＜ 4
所以N最大为3 => 凸十边形的十个内角最多会有3个是锐角
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◆ From: 61.224.75.186
1F：推 TeacherBear:＝ 凸十边形的十个「外」角最多会有几个是「钝」角？ 04/27 23:09
2F：→ TeacherBear:又 「外角和 360 度」... 答案就出来了。 ^_^ 04/27 23:09