作者shiauy (泡菜喵)
看板tutor
标题[解题] 高二 排列组合 走楼梯问题
时间Mon Apr 26 12:42:12 2010
1.年级： 高中二年级
2.科目： 数学
3.章节： 2-3 排列
4.题目：走楼梯规定一次只能走一阶或二阶
现有7阶的楼梯，甲在第一阶，乙在第七阶
每一回合甲先走完再换乙，甲与乙不可同时踏上同一阶
问同一回合甲到达第七阶、乙到达第一阶的方法数
5.想法：已知单人的走楼梯，一次走一阶或二阶有递回关系式
A(n)=A(n-1)+A(n-2)
这一题要求两人要同时到达又不能同阶
若要同时到达则有(6!/6!)+(5!/4!)+(4!/(2!2!))+(3!/3!)
但是若还要要求不能踏上同一阶，要考虑的情形太多了
请大家给一点想法
--
╔这篇文章让
您觉得？═════════════════════════════╗
║ ║
║ 一"一 \ / >\\\< ╯ ╰ ∩ ∩ ▁ ▁ ＞＿＜ ㄧ ㄧ+ ║
║ 皿 ε □ ▽ ▇Δ ▇ ╰╯ ╯ ║
║ 好笑 好笑 好笑 好笑 好笑 好笑 好笑 好笑 ║
╚══════════════════════════════════════╝
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 140.122.167.108
1F：推 ngzero:全-同阶(前略中略全部略) 04/26 13:40
2F：推 hrjesus:同楼上 扣掉 甲到2*乙到2 + ..... 方法同你说的 04/26 13:55
3F：→ shiauy:"全"是指？甲到2*乙到2...後面不用考虑甲2→7，乙2→1?? 04/26 14:49
4F：→ wyou:题目说「同时到达」的意思是不是两人步数要一样多？ 04/26 16:27
5F：→ shiauy:对，所以要同时到达又要不同阶 04/26 20:53