作者livelive (mm)
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标题[解题] 高中数学 牛顿冷却定律
时间Fri Apr 9 13:49:53 2010
1.年级：高中模拟考试题
2.科目：数学
3.章节：函数
4.题目：根据牛顿冷却定律，一个物体在常温a℃环境下，如果物体初始温度是b℃
那麽经过t小时後的温度是f(t)℃ 满足
f(t)-a=(b-a)*(1/2)^(kt) 常数k与物质的性质有关
假设室温１０℃，而人体正常体温３７℃，五点半测得屍体的体温
为１３℃，两小时後降为１１℃，请问就发现屍体的时间来说（五点半），
死者的死亡时间是几个小时前？
5.想法：
我原先是想由 f(t)=11,a=10,b=37,t=2 带入得到
11-10 = (37-10)*(1/2)^(2k) 去求出 (1/2)^k=(1/3)^(3/2)
接下来再用 f(t)=13,a=10,b-37 跟以上式子求出的k值带入公式得
13-10 = (37-10)*(1/2)^(kt) 去求出t
但t算出来是 4/3
答案应该是 4 (小时)
看了解答发现 他是用f(t)=13 跟 f(t+2)=11 这样下去做的
算出来的t的确会是4
我也大概知道我的算式与解答差在哪里 但是就是不懂 为什麽不能这样做?
可能是我对这个定律不是很了解
希望有高手能解答我的疑惑! 先谢谢了^^
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◆ From: 220.136.221.2
※ 编辑: livelive 来自: 220.136.221.2 (04/09 13:50)
1F：→ fishlovecat:题目很恐怖的感觉@@A 04/09 14:00
2F：推 billy0131:初始温度是B的时间你不知道，所以先假设过了t小时 04/09 14:19
3F：→ billy0131:接着再过2小时後时间就变成t+25 这样就有两个式子解t,k 04/09 14:20
4F：推 jp6andu4:题目好生活化...(惊恐) 04/09 15:48
5F：→ hieiyuyu:第一个式子b=13才对 04/09 16:00
6F：→ catmoon:11-10=(37-10)*(1/2)^(2k)应该是11-10=(13-10)*(1/2)^(2k) 04/09 17:20
7F：→ allready:简单讲 事实上t=4 k=log23 而你用t=2代出错的k 反推错的t 04/09 20:16
8F：→ a29831287:O'Neil上也有屍体 牛顿冷却定律的题目 不过式子不一样XD 04/11 02:31