作者InsIdE (慢慢长大)
看板tutor
标题Re: [解题] 高中数学 排列组合
时间Mon Mar 22 12:43:21 2010
※ 引述《chilton (chilton)》之铭言：
: 1.年级：高二下
: 2.科目：数学
: 3.章节：排列组合
: 4.题目：
: 在一圆型花圃种四朵一样的蓝花跟四朵一样的红花 有几种排列方式?
: 答案是35
: 想再继续问 如果是(1红1蓝),(2红1蓝),(2红2蓝),(2红3蓝),..以此类推 的排组方式
: 作法是否相同
: 5.想法：
: 若物品不同则 环状排列是 8!/8,
: 若是直线排列 部份物品相同 则是8!/4! 4! =70
: 要凑成答案35的话要将70/2 但我不懂最後的/2是什麽意思
: (因为不是项链 所以应该不是翻转数)
: 若依照 8!/(4!4!*2) 但 在2红1蓝的情形却不是3!/(2!*2)
不要落入环排的陷阱。
一个圆桌先安插进去四朵红花，四朵红花间有四格位子。
这四个位子里面可装四朵蓝花，而且每个位子装的蓝花数目不限。
则方法数 = H4取4 = 35
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◆ From: 140.116.101.135
1F：→ funbook:那如果题目改为 四朵红花,三朵兰花呢? 请问有几种排列方式 03/22 12:56
2F：→ funbook:?(其实我不太想研究这种题目) 蓝花 03/22 12:59
3F：→ hrjesus:这样还是举 两红两篮当例子 这方法是不是会算出答案3? 03/22 18:22
4F：→ hrjesus:因为要是 对称 答案会重复算到吧? 03/22 18:23
5F：→ InsIdE:在环排的世界里面，顺时针排列跟逆时针排列是不一样的。 03/22 22:02
6F：→ InsIdE:不会有重复的问题。 03/22 22:02
7F：→ hrjesus:那照你这样说为什麽我用 两红两篮算出来不是正确的? 03/22 22:05
8F：→ hrjesus:你以红色当头 那 红蓝蓝蓝蓝红红 根 红红蓝蓝蓝蓝红 ? 03/22 22:05
9F：→ hrjesus:是不是算两种但其实只是同一种呢? 03/22 22:06
10F：→ InsIdE:如果你觉得花圃可以像珠排一样翻过来，也可以。 03/22 22:08
11F：推 hrjesus:总觉得环状变数很多 不太可能用一两个式子算出来 03/22 22:08
12F：→ InsIdE:端看你自己怎麽定义题目。 03/22 22:08
13F：→ hrjesus:应该要考虑很多重覆算到的情况吧? 03/22 22:09
14F：→ InsIdE:你举的例子只是顺时针跟逆时针走的差别而已，我认为他不能 03/22 22:12
15F：→ InsIdE:算成一样的。 03/22 22:12
16F：推 hrjesus:我举的例子 把你一开始定义的开头拿掉 都是长一样阿 03/22 22:13
17F：→ InsIdE:否则三个不同的人做圆桌，你认为答案会是二吗？ 03/22 22:13
18F：→ hrjesus:都是四红四蓝在一起 但你的方法会算到三次一样的 03/22 22:13
19F：→ hrjesus:三个不同的人做桌子本来就是2...不是吗 03/22 22:13
20F：→ InsIdE:1拉 我打错了 03/22 22:14
21F：→ hrjesus:要是两个红两个蓝 答案应该是2 但是都会重复到所以算3 03/22 22:15
22F：→ InsIdE:既然你都说是二了，那为什麽你认为顺逆应该视为一样呢？ 03/22 22:15
23F：→ InsIdE:您要不要发一篇文章来让大家一起研究讨论。 03/22 22:16
24F：→ hrjesus: = = 我这样说好了 以你的方法算 那假设那个挑出的红色 03/22 22:16
25F：→ hrjesus:叫做红A 那 红A 红红蓝蓝蓝蓝红 跟 红A 红蓝蓝蓝蓝红红 03/22 22:16
26F：→ hrjesus:公式的理解 是不一样的 但这两种是一样 根顺逆无关 03/22 22:17
27F：→ InsIdE:我文章里面并没有挑特定一朵当作头。 03/22 22:18
28F：→ hrjesus:阿咧 说错= = 03/22 22:19
29F：→ InsIdE:您要不要发篇文章说明清楚呢? 03/22 22:19
30F：→ InsIdE:我不太懂你要表达的意思。 03/22 22:19